一张纸叠51次后会怎样?厚度超过地球与太阳之间距离
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龙虎网讯 金陵晚报记者报道 “假设一张纸足够大,可以不停对折51次,它所达到的厚度是多少呢”这是最近在网上难倒许多网友的问题。在不少网友的眼里,这个问题的极限也就在一两层楼房的高度。当得知最终的答案竟然是数亿千米,能绕地球5万多圈,甚至比地球与太阳间的距离还要长时,他们直呼“不可思议”。 对于这个问题,物理学教授表示,这个结果也只是理论上的,因为随着对折次数的增加,纸的厚度也在增加,能对折到10次左右已经算很多了。
“叠纸厚度问题”难倒网友
“假设一张纸的厚度为1,这张纸足够大,可以让你不停地对折下去,当你把这张纸对折到51次的时候,它所达到的厚度是多少呢”不少网友看到这个问题时,下意识地会说,这有什么难的,还能有一个人高有些谨慎的网友看到这个问题,意识到不会太简单,就往大了猜:一层楼一幢大厦 他们猜错了。 有一位网友用数字给大家上了一课:假设一张纸的厚度是0.1毫米,那么一张纸对折51次后,其厚度的计算就应该为0.1毫米的2的51次方倍,计算后的答案是:2.25亿千米! 2.25亿千米是什么概念
地球的赤道长度是40075.24千米,2.25亿千米就相当于绕赤道56189.3圈!
太阳与地球之间的距离是1.5亿千米左右(在远日点,距离是1.5亿公里;在近日点,距离在1.47亿公里以内),2.25亿千米相当于一个半太阳与地球之间的距离!
叠纸试验:报纸最多叠8次
看到上面的数字,不少网友觉得不可思议。不过,如果回到现实,真有人能把纸叠到51次吗 昨天下午,记者在办公室用一张金陵晚报试验了一下,发现一张报纸在叠到7次后,就已经很难再继续对折了,花了不少力气,勉强能叠到第8次,便再也叠不下去了。 看似简单的问题,为何却有这么大学问呢南京大学数学系李洁表示,只要简单计算就不难发现,将纸对折其实一点都不简单,随着次数的增加,纸的面积就越小,对折的难度也就越大,“每张纸对折一次,厚度就翻一倍。而随着厚度的增加,折了七八次后,折叠起来的纸张就会很厚了,而可供折叠的纸面积就越小,再想继续对折就不可能了。”而且,纸折的次数与个人力量的大小并无太大联系,但同样厚度的纸,面积越小对折难度也就越大。
叠纸次数的世界纪录:13次
美国麻省理工大学(MIT)的15名学生和教师利用长度超过2英里的卫生纸和MIT的无尽长廊,创造了纸张连续对半折叠的新世界纪录13次,打破了2002年的旧记录12次。 连续向同一方向对折13次相当于叠出8192层。
数学教师、厕纸折叠高手Tanton表示,这相当于攀登珠穆朗玛峰。5年来Tanton带领学生多次尝试挑战2002年的记录,但都遭到失败。最后他求助于MIT的折纸俱乐部,获得了MIT无尽长廊的使用权,不用再担心厕纸会被风吹走。无尽长廊是连接MIT主建筑群的走廊,长度为825英尺。学生们在4个小时的厕纸折叠后达成了13次对折。
那么,现实中一张纸最多能折叠多少次呢曾有人列出了一个很复杂的计算方法:
假设纸是可以无限柔软任意整形的,则折叠次数高了之后外边折线必然呈现圆形。
设纸张高度为h,纸张长度为X。
假设纸在折叠的时候可以无限相互贴近,则外边折线的长度为2^(N)·π·h
所以理想状态下,纸张可以折叠的次数应该是X=2^(N)·π·h,求N。
考虑到纸张折叠需要受力,以及纸张间有可能出现的缝隙,则公式为:
以2为底的lg(X/(π·(h+c)))-L (c为缝隙增加值,L为因折叠受力无法折叠到最大次数的差值)
然后根据2公里的13次折叠计算,纸张厚度在0.1毫米左右时,有大约9次被浪费了……
所以,原则上可以折叠22次左右。金陵晚报记者 周飞 报道
来源:金陵晚报编辑:朱琳
(原标题:一张纸叠51次后会怎样?厚度超过地球与太阳之间距离)