“数学，是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。”
——爱因斯坦
上上周末是kimi上线一周年，于是月之暗面开了个线下媒体会。在现场，kimi发布了他们全面对标o1的数学推理模型，k0-math。
从kimi官方的测试结果来看，除了高难竞赛题，k0-math在数学的表现上，超过了o1-mini和o1-preview。
我那天其实也想写来着，但是没写的原因是，咱们还是个体验派，如果不是那种非常炸裂的东西，所有的东西还是尽量自己深度体验完，再做成内容分享给大家。
当天我就问Kimi的人，啥时候能用，他们说，再等两天，快了，上线了一定第一个先给我内测。
我就等啊等。
终于，在上个周末的早上收到他们的消息。
打开Kimi，发现左边的侧边栏上，出现了个戴眼镜的小登西，直接开冲！
这就是，K0-math了。
迫不及开始测试，和kimi数学版聊了两天。
我看到了，kimi想继续领先的野心。
先说结论：k0-math在数学能力直接拉满，在推理、逻辑能力上非常强。不过因为极度强化数学能力，所以导致有种偏科的好玩，用上去就感觉像是一个刻板印象上的“直男理科大拿”在用数学给你解决生活中一切问题。
另一个最难能可贵的是，Kimi把完整思维链全部放了出来，思考逻辑和那个自言自语上非常的像人，甚至会有些，“通人性”的感觉。
目前的测试里，kimi数学版在每轮对话中只能在第一次发起对话时被调取，也就是说目前还不能追问kimi数学版，这个还是非常期待后面更新的。
先上来，随手用两道普通的高数题测测，比如2024年的考研数学题。
回答起来没啥难度，这个层次的题目应该是kimi的舒适区，我试了几次正确率挺高。
再然后，o1刚出来时在群里看到的群友测试的这道题。
答案18，也是对的。
但是后面我跟@涂津豪 测更高难度的竞赛题，也就是AIME的时候，发现离o1的正确率还是差了一点。
正确率大概也就50%。
涂津豪也测试了一些o1的其他考题，kimi的正确率也会差一点。
在超高难度的竞赛题上，相对的能力不足是客观事实，毕竟Kimi官方自己测的AIME的评分上，也确实比o1低个几分。
不过Kimi已经是在我们测过的AI大模型里，数学题答得仅次于o1的了。
但这回的kimi数学版，最让我觉得有趣的，不是本身“做数学题的能力”，而是kimi强大的数学逻辑和思维，以及那很“通人性”的感觉。
毕竟，把答案背下来谁都能回答数学题，但比起对错，“思考”的能力才是能够让AI突破训练数据不足的桎梏，也只有能思考的AI才称得上真的拥有“智能”。
我在测试过程中，用一个最简单的问题，获得了最抽象的一个结果。答案正确，但过程完全超出我的预料。
不是互联网搞抽象的那个抽象，是真的思维层面，kimi好像有一点“抽象”思维的能力了。
我问了它一句：1+1=？
它一上来，居然怀疑这个问题是不是一个陷阱。这个真的笑死，我感觉一个问题给kimi整PTSD了。
不过它也很快给了回答：1加1无疑是2。
但它紧接着来了个“且慢”，事情也变得有趣了起来。
kimi打出这两句话的时候，我完全没预料到，知识会莫名其妙入侵我的大脑。
如它自己所说，kimi从“多”个角度，思考了这个问题。
它先是思考了各种进制。
我以为二进制都被考虑到了，够严谨了。没想到kimi只是刚开始。
它从维度入手，思考用空间向量计算1+1。
接着它又思考到了哲学、形式数学和集合论。
它一边思考一边验证。先是排除了哲学的可能性，然后又用皮亚诺公理和集合验证之前得到的“1+1=2”是否正确。
当它说“一个怀疑的念头闪过我的脑海”，我唰地一下有点恍惚。kimi在我心里突然有了特别具体的形象。
它好像不是在电脑的另一端，而是站在我面前，戴着眼镜拿着粉笔和草稿纸，在巨大的黑板上不断进行数字的推演和验算。一边想一边喃喃自语：
“等等，让我们从皮亚诺公理重新推导一遍...”
“且慢！在不同维度下，1+1的结果会不会有变化？”
每次得出一些进展，就又因为严谨，迅速开启反思。
像是，一个执拗严谨的，热衷批判和反思的，正在探索奥秘的，狂热数学家。
在当时，脑子里，莫名浮现出了，韦神的形象。
再接着，数学家kimi似乎被自己的推演和验证说服了。
它又用了数轴可视化、乘法、递归加法、减法等等方式验证1+1=2。甚至回忆起了过往的研究，想寻找是否有证伪的案例。
对于我这个数学不咋地的人来说，kimi能从这么多维度思考，已经够惊讶了。很多方法我甚至都没听过。更难得的是它会在计算是思考和自我怀疑，每一轮kimi想到新方式，验证，阶段性确认答案，都让我莫名起鸡皮疙瘩。
自己怀疑自己，自己反思自己，自己再驱动自己。
数学界的条条定理，不就是在无数位数学家们这样不断的思考—反思—再思考的循环中，一点一点接近的吗。
kimi经过数次验证后给出结果时，我甚至真的透过文字感受到了它的开心。
“详尽的探索”、“成就感”、“我自信地得出结论”。。。
莫名被这种劲儿戳到了，又燃又可爱。
脑子里浮现过好多好多电影的画面，那些孤独的数学家们，最终推理出来的那些公式，然后，在那些伟大的定理前，振臂高呼。
kimi真的，很通人性。
围观kimi自己思考，自己博弈，自己判断，最后获得结果。一整套下来，我感觉自己在看三体人做数学题。
绕是绕了点，但kimi边思考边回答的过程，真的让我感觉最后这个“1+1=2”的结果，不是从过往的数据库里直接抓到答案丢出来。
是它自己，经过一步步推理和验证，计算解答出来的。
就像人答对数学题的能力可以通过训练获得，但这种“训练”的前提，是人本身有足够的“思考”能力。
“数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。”
这种思考，是人类能研究自然科学的基础。
高数、竞赛、数学定理之类的话题说多了容易头晕，我们来点接地气的。你大概就更能get到我说的这种有趣的“数学思维”，是什么感觉了。
k0-math的回答，真的很独特，很有趣。
甚至有种“万物皆能数学”的感觉。
比如，如何科学地计算“拼夕夕砍一刀成功率？”。它哐哐给我用公式算了一大串。
kimi在第一次运算发现“无法通过有限次的砍刀达到目标”后，又“自我怀疑”了。于是它重新换了个方案和思路，又算了一次。
“这在现实中是不可能的”。笑死，kimi你也感受到我砍一刀的无助了吧。
试了三四个方案后，kimi应该也是服了，所以最后结论。。。
理论上无限多。所以就算全球的人都来砍一刀，也拿不到这一百是吧。
果然，砍一刀，成功是不可能成功的。。。
更好玩的是，除了带数字的运算，k0-math甚至连帮我判断明天要不要出门玩，都是用数学公式算出的答案。
真的，数学公式一出来我有点被说服了。有理有据，比我用微信扔骰子看点数靠谱。
又比如，最近全平台网友关注的《再见爱人4》。
我给k0-math喂了麦琳和李行亮在综艺里的几次争议事件，让它当回“清汤大老爷”，推算这俩人的离婚概率。
一顿操作猛如虎，给麦琳的过错比例是60%，就让我说我觉得Kimi还是轻了，但是整个数学思维和方程计算，真的贼有意思。
再比如，让kimi用二元二次方程表达古诗的意境。
以及道家“道生一，一生二，二生三，三生万物”的数学表达。
突然就理解以前中学老师说，数学蕴含美学和哲学，是什么感觉了。
用一个不太恰当但是形象的比喻：现在的k0-math，像一个充满探索欲的数学家。
在整个思维链的絮絮叨叨里，也能明显感觉到Kimi的个性，而这种个性，我只在Claude身上，看到过。
不断的独白，不断的思考，不断的反思。
很多年前，我们刚开始牙牙学语的时候，我们学会了1+1=2，但，我们可能就是单纯地记住答案。
但随着学习深入，在理解知识后，某天我们就能自己思考：为什么？在什么条件下成立？还有没有其他可能？还有没有类似的情况？
在不断的追问下，人类才发现了科学的奥秘，并不断探索着真理的边界。
过去的大模型更像是一个答案库，你问什么它搜什么。但现在，无论是GPT还是Kimi，都在尝试让AI学会真正的思考。
数学对宇宙的解释，在于它“能表达已知，更能推理未知”。
而数学，也正恰恰就是，这把打开思维之门的钥匙。
爱因斯坦如是说：
纯数学在某种意义上，是逻辑思想的诗篇。
我期待着，看到AI大模型。
与我们人类，一起书写这首诗的一天。
