数字特性，是资料分析与数量关系中经常会用到的速算技巧，主要是利用数字的奇偶特性、整除特性、比例倍数特性，将整数、分数与小数进行互相转化的化简方法。下面，半月谈教育APP将介绍数字特性的运用方法，帮助小伙伴们准确迅速地计算或推出结果。
一、奇偶特性
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；
奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数；
【结论】
1.任意两个数的和为奇数，则其差也为奇数；
2.任意两个数的和为偶数，则其差也为偶数；
3.两个数的和或差为奇数，则这两个数奇偶相反；
4.两个数的和或差为偶数，则这两个数奇偶相同。
二、整除特性
2、4、8整除及余数判定基本法则
1.一个数能被2（或 5）整除，当且仅当其末一位数能被2（或 5）整除；
2.一个数能被4（或 25）整除，当且仅当其末两位数能被4（或 25）整除；
3.一个数能被8（或125）整除，当且仅当其末三位数能被8（或125）整除；。
4.一个数被2（或 5）除得的余数，就是其末一位数被2（或 5）除得的余数；
5.一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数被4（或 25）除得的余数；
6.一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数被8（或125）除得的余数。
【示例】
∵3752的末两位数字“52” 能被4整除
∴3752 能被4整除
【示例】
∵2988的末三位数字“988”不能被8整除
∴2988不能被8整除
【示例】
∵25198903的末两位数字“03”除以“4”余3
∴25198903除以4余3
【示例】
∵198903的末三位数字“903”除以“8”余7
∴198903除以8余7
【示例】
∵1975的末两位数字“75”能被25整除
∴1975能被25整除
【示例】
∵25903的末三位数字“903”除以“125”余28
∴25903除以125余28
3、9整除及余数判定基本法则
1.一个数能被3整除，当且仅当其各位数字和能被3整除；
2.一个数能被9整除，当且仅当其各位数字和能被9整除；
3.一个数被3除得的余数，就是其各位数字和被3除得的余数；
4.一个数被9除得的余数，就是其各位数字和被9除得的余数。
【示例】
∵1941各位数字之和“1+9+4+1=15” 能被3整除
∴1941能被3整除
【示例】
∵1935各位数字之和“1+9+3+5=18” 能被9整除
∴1935能被9整除
【示例】
39130825198368的各位数字之和为
3+9+1+3+0+8+2+5+1+9+8+3+6+8=66
∵66不能被9整除
∴这个数字不能被9整除
∵66除以9余3
∴这个数字除以9余3
11整除判定基本法则
一个数能被11整除，当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差为11的倍数；
【示例】
∵7172奇数位之和与偶数位之和的差为
（7+7）-（1+2）=11，是11的倍数
∴1935能被11整除
三、比例倍数特性
若a : b=m : n（m、n互质）
则说明:
1.a占m份，是m的倍数；
2.b占n份，是n的倍数；
3.a+b占m+n份，是m+n的倍数；
4.a-b占m-n份，是m-n的倍数。
方法掌握没？来看看真题吧
【例1】
1.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分？
A.94B.95C.96D.97
【解答】根据题意“每门成绩都是整”、“外语的得分等于语文和物理的平均分”，又“语文94分”属于偶数，那么物理成绩也必须是偶数，才能保证外语成绩是整数，进而排除B、D项。然后利用代入排除法，解答96满足题干要求。所以选择C选项。
【例2】
2.某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每天车间生产了35个，统计员在记录时 粗心地将该三位数的百位与十位数字对了，结果统计的零件总数比实际总数少270个。问该工厂所生产的零件总数最多可能有多少个？生产的零件总数最多可能有多少个？
A.525B.630C.855D.960
【解答】根据题意“平均每天车间生产了35个”，可知该工厂所生产的零件总数是35的倍数，即7或5的倍数，利用整除判断法则，排除C、D项。然后利用代入排除法，解答630满足题干要求。所以选择B选项。
【例3】
3.一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习船员、还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍，则船上有（ ）个陆战队员。
A.12B.15C.20D.25
【解答】根据题意“见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一”，得“见习人员+驾驶员+船员总数”的值是4+1=5的倍数。又“共有60人”，60也是5的倍数，进而得出陆战队员的总量也是5的倍数，排除A项。根据题意“船员（含见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍”，得出“船员（含见习船员）总人数+驾驶员（含见习驾驶员）总数”的值是7+1=8的倍数，也就是说“60减去陆战队员人数是8的倍数”。代入选项，可知只有C符合。所以选择C选项。
小结
如果题干中出现
比例、分数、百分比等，
一定想到比例倍数特性的运用。
END
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